למה מותר להתעטף בטלית בשבת, אך אסור להניח תפילין?

שלום רב,
  
לא מניחים תפילין בשבת משום ששבת היא בעצמה אות בין הקב"ה ובין ישראל כמו שכתוב (שמות לא יג) "כי אות היא ביני וביניכם", ואם יניחו בה תפילין שהיא גם כן אות כמו שכתוב (שם יג ט) "והיה לאות על ידך", זה יהיה זלזול לאות של שבת (שלחן ערוך אורח חיים סימן לא סעיף א, ומשנה ברורה ס"ק ג-ד), וטעם זה לא שייך בטלית כיוון שאינה בגדר "אות" - ולכן מתעטפים בטלית בשבת כרגיל.
 
בברכה,

הלל מאירס