תינוק

האם מותר לרחוץ תינוק במים חמים בשבת? האם מותר לטלטל תינוק במקום שאין עירוב? האם מותר לחמם בקבוק לתינוק בספל ובו מים חמים, והאם ניתן להשתמש במכשיר מעקב אחר נשימות התינוק?