מהי "אהבת חינם" ואיפה זה מופיע בתורה?

שלום רב,

כנראה המקור הראשון לביטוי זה הוא מדברי רבי יחזקאל מקוזמיר זצ"ל (נפטר בשת תרט"ז) בספרו נחמד מזהב (עמוד 77 ד"ה ענין משיח) שכתב, עיקר הגאולה יבוא על ידי אחדות בני ישראל, כמו שחורבן בית המקדש היה על ידי שנאת חינם, כן לתקן זה צריך אהבת חינם, שכל אחד מישראל יאהוב את חבירו בחינם, יען שעובד ה' כמוהו, ועל ידי זה יבוא הגאולה, אמן כן יהי רצון.

ועל דרך זה כתב האדמו"ר מליובאוויטש זצ"ל בספרו לקוטי שיחות חלק ז' (עמוד 326) שהיות ומבואר בחז"ל (ראה מסכת יומא דף ט עמוד ב) אשר גלותינו זה הוא בעוון שנאת חינם, הנה עתה תקנתינו לגאולה קרובה צריכה להיות ההיפך מזה, היינו אהבת חינם, ופירושו - שכמו ששנאת חינם היינו שאין כל יסוד להשנאה ואין כל טעם בזה, לא בשכל דקדושה ולא בשכל אנושי, הרי התיקון לזה צריך להיות, על דרך שכתב הרמב"ם בתחילת הלכות דעות שמי שעבר לקצה אחד, תקנתו היא לא דרך הממוצע אלא אחיזה בקצה השני, הרי גם אהבת חינם צריכה להיות אף שאין כל יסוד לזה, לא רק בשכל אנושי אלא אפילו בשכל דקדושה (שנדמה לו שזהו שכל דקדושה), היינו שאף שאינו מוצא זכות לחבירו שיאהבנו, ואינו מוצא זכות למרות כל השתדלותו, על פי מה שנראה לו, הנה בכל זאת אוהבו הוא ובאהבה שוקד עד שאינו רואה חובתו, שזה אהבה אמיתית. ועל ידי התקנה בקצה הזה דאהבת חינם יתוקן הגלות שבא על ידי שנאת חינם ונזכה לגאולה שלמה במהרה בימינו אמן. 

בברכה,

הלל מאירס