שלוש שאלות

שלום רב,
א. איך ייתכן שגם בשבת, שבה אין לומר פעולות שאין לעשותן בשבת, אומרים "... וכתבתם על מזוזות ביתך ובשעריך"?
ב. מה פירוש שהרב חיים דוד הלוי זצ"ל כתב "נשים חייבות בברכת הגומל, אך אין מנהג הנשים לברך ברכת הגומל, ומעולם לא ראינו ולא שמענו שנשים ברכו הגומל..."? ("מקור חיים", פרק י"ד, י"ז)
ג. אם מברכים ברכה אחרונה על מאכל ושתייה, ואחרי הברכה שותים מה שנותר בכוס, האם יש לברך על כך שוב ברכה ראשונה?
בברכה ובתודה