האם דוד המלך ידע ברוח הקודש על גלות בבל

לכבוד הרב שלום רב, ראשית אני רוצה להודות על היוזמה המבורכת של הפצת התורה והנגשתה לרבים, תבורכו.

שאלתי היא האם דוד המלך ידע על גלות בבל העתידה לבוא? בתהילים קלז כתב דוד המלך: "עַל נַהֲרוֹת בָּבֶל שָׁם יָשַׁבְנוּ גַּם־בָּכִינוּ בְּזָכְרֵנוּ אֶת־צִיּוֹן:", להבנתי פסוק זה מתאר געגוע עז לציון וצער על ריחוק ממנה, ובנוסף מוזכר בפסוק זה המקום אליו עמנו עתיד לגלות, בבל. במידה ופסוק זה מתאר את גלות בל העתידה לבוא, האם יש לו פירוש גם בפשט הדברים? ז"א פירוש שיהודים שקראו את אותו פסוק לפני גלות בבל יכלו להבין שלא כנבואה שמתארת גלות שעתידה לבוא, או שכל מי שקרא את אותו הפסוק התייחס אליו כאל נבואה וידע שעתידה לבוא גלות על עמנו בה נגורש לבבל?
וכל השאלה כמובן בהנחה שהבנתי נכון את הפסוק.
תודה רבה ושיהיה חג שמח וכשר.