פתרון הלכתי כדי שלא לפרק בית

שלום וברכה,
יש לי שאלה שמאוד חשובה לי.
ברצוני לדעת האם מותר לבעל להישאר נשוי לאישתו לאחר שנודע לו שבגדה.
מדובר בזוג שהתחתן כדת וכדין עם עדים כשרים (בעלי תשובה) ולמרות שנודע לבעל בוודאות שאישתו בגדה בו (מעידה חד פעמית) הוא לא מעוניין לגרש אותה. האם זה אפשרי מבחינה הלכתית?
אם יש אפילו צד קטן שזה אפשרי אשמח לשמוע. (יש ילדים בתמונה)
אשמח לתשובה באתר ולא למייל שלי ואם אפשר בהקדם (שלום בית שעומד על הפרק)