סירוס/עיקור בעלי כלבים וחתולים

שלום, המקצוע שלי הוא שיווק באינטרנט, בפייסבוק וכו'. הציעו לי לעבוד בעמותה גדולה שעוסקת בין היתר בעיקור/סרוס של כלבים וחתולים, וחלק מהתפקיד הוא לעודד זאת דרך האינטרנט. הבנתי שיש בעיה הלכתית עם זה, ואני לא יכולה להבין את זה כי עודף ילודה ימנע אלפי זריקות של בע"ח לא רצויים לרחוב, שם נידונו לחיי צער והתעללות, וכמו כן המתה מכוונת של אלפי כלבים בשנה, בעיקר שאינם יכולים לשרוד ברחוב ובתי המחסה מלאים עד אפס מקום, מצד שני עיקור או סירוס לא מצער את החיה מכיוון שמבוצע בהרדמה כללית, וכן מונע הרבה מחלות. אז קודם כל, הייתי רוצה להבין קצת יותר את ההלכה, וגם, האם מותר לי לקחת את העבודה? תודה רבה!