מי אמר שהיהדות אמת? והאם יש חובה לחפש את האמת?

שלום לכבוד הרב
חברה שלי טוענת שהיא עובדת את ה' "בתמימות", כלומר לא טורחת לבדוק אם מה שהיא עושה נכון או אמת, אלא עושה מה שלימדו אותה ומתוך כך מאמינה בזה. היא אף פעם לא בדקה אם יש אלוקים.
היא רוצה לדעת האם יש בזה בעיה הלכתית, שהרי אין לה שום תשובות למה היא מאמינה במה שהיא מאמינה.

בנוסף, תוכל לתמצת לי בקצרה מי אמר שהיהדות אמת? בהנחה שהוכחתי את אמיתות הבורא והתורה...