בהנחת תפילין, האם ניתן להניח רק תפילין של יד?

שלום רב לכבוד הרב, שאלתי היא, בהנחת תפילין, האם ניתן להניח רק תפילין של יד, ללא תפילין של ראש, ובזה לצאת ידי חובה לחלוטין? לי יש קרקפת מאוד שומנית, שמנונית, ומן הסתם השער שומני, וזה מטרד בפני עצמו ללא תרופה, שגורם לעקצוצים בקרקפת וגירוד, וכשאני שם תפילין של ראש, שמונח על ראשי חצי שעה-שעה, מה שקורה, שזה גורם לאי נוחות בקרקפת. אז מה ההלכה בעניין? בתודה מראש, ועצמאות שמח