תפילין ומנחה

שלום לכבוד הרב, באחת התשובות של הרב בנימין שמואלי לגבי הנחת תפילין ואח"כ תפילת מנחה, ראיתי שכתב שאם היית אנוס להניח תפילין אחרי חצות היום צריך להמתין חצי שעה לפני שאפשר להתפלל מנחה. בתשובה הזו: http://www.hidabroot.org/he/question/18662 קרו לי הרבה פעמים שהנחתי תפילין וישר לאחר מכן התפללתי מנחה. או אפילו פעמים שהנחתי תפילין והתפללתי מנחה ביחד איתם. מעולם לא אמרו לי בביה"כ שהדבר לא בסדר. האם אפשר הסבר לגבי העיניין? אשמח גם למקורות. (כמובן שאני מבין שעדיף להניח בבוקר, השאלה היא לגבי פעמים שלא יוצא, או שאנוס) תודה רבה רבה רועי