מצוות- למה המספר הזה?

לכבוד השואל, 

כן יש סיבה, וכמבואר בגמרא מכות (כג:):

"דרש רבי שמלאי שש מאות ושלש עשרה מצות נאמרו לו למשה שלש מאות וששים וחמש לאוין כמנין ימות החמה ומאתים וארבעים ושמונה עשה כנגד איבריו של אדם."

ופירש רש"י: רמ"ח מצות עשה - דכל אבר ואבר אומר לו עשה מצוה:

שס"ה [מצות] לא תעשה - שבכל יום מזהירים עליו שלא לעבור:  

וטעם בפשטות למספר ז' מצוות בני נח, כי המספר ז' מורה על התנהגות עולם הטבע (מהר"ל). [כמו שידענו, ז' ימים, ז' יבשות, ז' כוכבי לכת, ז' ימים בשבוע וכו']. ואומות העולם מקבלים את השגחתם על פי חוקי הטבע*, ומסיבה זו יתכן שחיובם הוא גם כן במספר ז'.

[* משא"כ אצל אומה הישראלית, שהשגחתם היא יכולה לבוא מלמעלה מחוקי הטבע (וכמבואר ברש"י בראשית פרק טו פסוק ה).]

בברכה, 

רב נחום