מרתק: האם כבר לפני אלפי שנים ידעו לשער את שטח כדור הארץ?

האם יכול להיות שכבר לפני אלפי שנים‫ ידעו בני אדם לשער את שטח העולם? בימים בהם האנושות בכללותה כלל עוד לא הכירה בכך שכדור הארץ עגול, יבשות אמריקה עוד לא נתגלו, האוקיינוסים עוד לא נחקרו ואמצעי תעופה עוד לא היו קיימים...?

לפניכם קטע מהתלמוד מלפני קרוב ל-2000 שנה:

"מצרים אחד מ-60 בכוש,

וכוש אחד מ-60 בעולם"

‫(תלמוד בבלי ‪ (תענית דף י' ע"א

‫שטח העולם פי 60 משטח "כוש". שטח "כוש" פי 60 משטח מצרים. מכאן ששטח העולם הינו פי 3600 (60 פעמים 60) משטח מצרים. עד כאן על פי התלמוד.

‫אז בואו ונבדוק. איננו יודעים כיום מהם בדיוק גבולות "כוש", אך את שטח מצרים העתיקה אפשר בהחלט להעריך. בקובץ המצורף בסוף מאמר זה ניתן לראות ‫מפת מצרים העתיקה ‫על פי החוקרים, על פיה ניתן לבצע הערכה גסה של השטח:

אורך מצרים - על פי המדע

‫מצרים העתיקה השתרעה ‫לאורך הנילוס ‫וזאת עקב התלות המוחלטת במים: אורכו של הנילוס במצרים העתיקה הוא אורכה של מצרים. בקובץ המצורף ניתן לראות את חישוב אורכו של נילוס מצרים בעזרת תוכנת google earth של ימינו. החישוב מבוסס על אורך הנילוס מהדלתא ועד גבול מצרים הדרומי עם כוש. מיקום הגבול עם כוש - על פי מפות החוקרים כפי שמוצג במפה שם. אורך הנילוס הוא סכום המקטעים המסומנים בצהוב.

הערכת אורכה של מצרים המתקבל, על פי מפות החוקרים: כ-1000 ק"מ. 

רוחב מצרים - על פי המדע

‫החיים במדבר מצרים היו תלויים לחלוטין ‫במי הנילוס, כך שאפשר לומר בביטחון ‪‫שההתיישבות לא התרחקה מהנילוס יותר ממהלך של יום אחד הליכה או נסיעה בעגלה.

בהליכה מהירה מאוד, או בנסיעה נינוחה בעגלה, יכול האדם לעבור ‫עד כ-70 ק"מ ביום. מכאן שנוכל לשער את רוחבה של מצרים בכ-70 ק"מ לכל צד של הנילוס: ‫סה"כ כ-140 ק"מ.

‫שטח מצרים – על פי המדע

כעת שבידינו הערכת אורכה ורוחבה של מצרים, נוכל בנקל להעריך את שטח מצרים העתיקה: 

אורך – 1000 ק"מ

רוחב – 140 ק"מ

שטח מצרים: אורכה כפול רוחבה – 140,000 קמ"ר

‫‫שטח העולם - על פי חז"ל

בואו נבדוק מה יוצא ‫שטח העולם על פי חז"ל. לפי הכתוב בתלמוד יש להכפיל את שטח מצרים ב-3600:

שטח העולם על פי חז"ל:

 = 3600 * 140,000 קמ"ר

504,000,000 קמ"ר

‫אם כן, הערכת שטח העולם על פי דברי חז"ל הינה 504,000,000 קמ"ר.

נשים לב שמכיוון שהערכנו הערכות גסות בלבד של רוחבה מצרים וגם של אורכה, המספר שקיבלנו ממילא לא אמור להיות תואם במדויק למספר המדעי, אלא רק בקירוב.

‫‫‫שטח העולם - על פי המדע

עכשיו תחזיקו חזק. לפניכם כעת שטח העולם, על פי המדע המודרני, כפי שנתגלה לאנושות רק במאות השנים האחרונות. הקלדה פשוטה "שטח העולם" בגוגל נותנת את התוצאה הבאה:

שטח העולם על פי המדע:

510,100,000 קמ"ר

שטח העולם על פי המדע קרוב להפליא לשטח העולם על פי ההערכה שקיבלנו מדברי חז"ל. מדהים!

‫הערות ותשובות לשאלות:

1. שאלה:  בתלמוד מובא גם גודל מידה אבסולוטי ("פרסה"), מדוע בדקנו על פי יחסים ולא פשוט על פי גודל זה?

תשובה: ‫בדקנו על פי גדלים יחסיים ("פי 60") ‫ולא אבסולוטיים ("פרסה"), ‫כי לאורך הדורות הגודל המיוחס ליחידת מידה בעלת שם כלשהו (כגון "פרסה") יכול ‫להשתנות, ‫כפי שקרה לא אחת בהיסטוריה. אך יחסים בין גדלים ‫לעולם אינם משתנים. כאשר יש בידינו נתונים על יחסים בוודאי שנעדיף להשתמש בהם ולא ביחידות מידה אבסולוטיות.

2. שאלה: ‫ישנו תיעוד על חישוב היקף ‫כדור הארץ על ידי חכם יווני בעת העתיקה (ארטוסתנס). האם חישוב זה לא קדם לדברי חז"ל?

תשובה:

ראשית, מדובר על חישוב ההיקף ולא השטח. ‫לא ידוע לנו על חישוב שטח פני ‫הכדור על ידו או על ידי אחרים בעת העתיקה.

שנית, נזכור שבעת העתיקה גם הסוברים שהעולם כדורי, סברו לעתים קרובות כי העולם הינו חצי כדור, שהרי אחרת על מה העולם "עומד"? בתמונות מהעת העתיקה ניתן לראות את העולם בחצי כדור המונח על... פילים, צבי ים וכדומה.

שלישית, דברי התלמוד כאן מבוססים על מסורת ישראל ולא על חכמה יוונית, והראיה לכך היא המשך הקטע האמור בגמרא המתאר את גודלם של גן עדן וגיהנם. אלה בוודאי לא התקבלו מחכמה יוונית כלשהי.

רביעית, עצם הימצאות המידע בדברי חז"ל מרתקת כשלעצמה.

הטקסט לקוח מתוך הספר "עולמות משתלבים". להורדה וקריאת הפרק בקובץ PDF, היכנסו לכאן.

הכותב בעל תואר B.Sc בפיסיקה בהצטיינות מהטכניון.