האם במסעדה שאינה פתוחה בשבת ומוצריה כשרים חייבים להיות עם תעודה

בוקר טוב.

שבוע שעבר, הייתי במסעדה ושאלתי "האם היא כשרה?"
ואז אמרו לי "המוצרים כשרים, וזה סגור בשבת רק שאין להם תעודת כשרות כי התעודה מאוד ואין להם כסף, כדי לעשות תעודה כשרות".
כי ידוע לי שאם זה פתוח בשבת אז זה פסול, אם מוצריה לא כשרים אז זה פסול.
אבל האם חובה תעודת כשרות על מסעדה שמוצריה כשרים ואינה פתוחה בשבת כדי שזה יהיה כשר או שבלי תעודה זה גם מספיק? מה ההלכה אומרת על זה?

אשמח לתשובה.

תודה רבה, שבוע טוב וצום קל ומועיל,
והמשך בוקר טוב.
עומר.