הלכות פלטה של שבת; ומתנה מגוי בשבת

בס"ד

שלום כבוד הרב,
ברצוני לשאול שתי שאלות שאינן קשורות זו לזו.

שאלה אחת מתייחסת להלכות של שימוש בפלטה של שבת. אני בחורה אשכנזיה. חיפשתי באינטרנט תשובה לשאלתי וקראתי שמותר לחמם על גבי הפלטה בשבת בבוקר אוכל יבש, שבמהלך הלילה היה במקרר. כלומר האם נכון שבמקרה כזה מדובר באוכל שהיה תחילה מונח על הפלטה מכניסת שבת והורד ממנה בכדי להכניס אותו למקרר למשך הלילה? בנוסף ראיתי שהיה כתוב שקיימות הלכות גם באשר להורדה ולהחזרה של אוכל מהפלטה ואליה בחזרה, אך לצערי לא הצלחתי להבין אותן. אשמח אם תוכל בבקשה להסביר לי מה המשמעות של בהלכות הללו.

שאלה נוספת שהייתי רוצה לשאול קשורה לקבלת מתנה מאדם שאינו יהודי בשבת. לפני מספר שבתות, הגיעו לביתי בערב שישי שתי מכרות שאינן יהודיות כדי לברך אותי ליום הולדתי. הן הגיעו אחרי כניסת שבת וידעתי שהן יגיעו בזמן זה כשקבעתי איתן, אך משום מה לא חשבתי בכלל על כך שהן יביאו לי מתנה. הן הביאו לי כסף ושוקולדים. כשראיתי את השקית הצצתי בה וישר הנחתי אותה בצד כי הרגשתי שזה לא בסדר לקבל את המתנה בשבת, ועכשיו אני לא יודעת כיצד עלי לפעול. האם מותר לקבל מתנה ממי שאינו יהודי בשבת? מה ראוי שאעשה כעת עם המתנה הזאת?

סליחה על אורך השאלות,

תודה רבה מראש על ההתייחסות