האם דוד המלך נולד בשבת?

שלום רב,

מובא במסכת שבת (דף ל עמודים א-ב) שדוד המלך נפטר בשבת, אולם לא נתבאר שם אם גם נולד בשבת.

אמנם בספר יערות דבש חלק ב' (דרוש ג', ד"ה ובזה) הביא מה שכתב המהרש"א (שבת דף קנו עמוד א, ד"ה על דאחילו) שדברי הגמרא בקידושין (דף לח עמוד א) שהקב"ה ממלא שנותיהם של צדיקים מיום ליום, היינו גם ביום מימי שבוע שנולד, שבו ביום מת. ולפי זה כתב שם, ואם כן דוד שמת בשבת, על כרחך נולד בשבת. ע"ש.

בברכה,

הלל מאירס