טלטול מפתח מלון בחו"ל, השם רוני לבת, אבקת סוכר בשבת

שלום וברכה, יש לי 3 שאלות: 1. אנו מתכננים בעזרת ה' נופש בחו"ל הכולל שבת באחת מערי אירופה. בשבת עצמה נשהה בבית מלון רגיל ומשם נלך ונחזור לבית הכנסת ולסעודות שבת. מה לגבי המפתח של החדר? היות ואין עירוב אסור לקחת אותו, מה ניתן לעשות? (אנו מחמירים לפי פסקי הרב עובדיה זצ"ל). 2. יש לי חברה שאינה דתיה הרוצה לקרוא לבת שתיוולד לה בעז"ה רוני. אמרתי לה כי ככל הידוע לי שם המקובל לבן לא ראוי לקרוא לבת. היא מחפשת תשובות בכל מיני אתרים כגון כיפה וכו'. מה דעת תודה לפי גדולי הפוסקים ושו"ע? 3. לעיתים בשבת בבוקר אני מפזרת אבקת סוכר על עוגה ע"י מסננת קטנה המיוחדת לכך. האם זה אסור? מצד בורר המסננת לא יכולה לברור אבקת סוכר כי ברור שהחורים גדולים יותר מהאבקה. אולי הכלי אסור? או אולי מצד מלאכת זורה? תודה רבה!