כיצד ניתן לכפר על אכילת חמץ בפסח?

איך אפשר לכפר על אכילת חמץ בפסח בשוגג? מדובר באדם שנזהר מאוד בנקיון הבית, בהגעלת הכילים וכו" והוא התבלבל וחשב שכל החמץ שהיה בביתו עבר ביעור, ונשארה בביתו עוגה שהיא חמץ גמור (והוא חשב שהיא כשרה לפסח ואכל ממנה והאכיל עוד מישהי בטעות) הוא עשה תשובה (חרטה, וידוי, קבלה לעתיד) אך עדיין יש לו צער מאוד גדול מזה. איך אפשר לשמוח בחג אחרי דבר כזה? ידוע לי שהעונש על אכילת חמץ בפסח זה כרת, אך מה עם הדבר נעשה בשוגג? אודה לכם מאוד אם תשלחו לי תשובה בהקדם, האדם הזה רוצה למות מרוב צער!! בברכה ובתודה מראש...