מדוע חייב להגיד קדיש עם עשרה אנשים

שלום, ברצוני לשאול שאלה כללית בנוגע לקדיש. אני מבקש להבהיר שאינני מתריס חס ושלום או מזלזל במנהגים ובהלכה אלא שואל על מנת להבין את העניין לעומקו. השאלה: הקדיש זו למעשה תפילה שקוראת לרוממות שמו של ה' בעולם (זה לפחות התוכן המילולי הפשוט). אני כיהודי בוודאי שמבקש לרומם את שמו בעולם. אם כן מדוע אסור ליהודי לקרוא קדיש שלא במניין? שאלה נוספת היא מה הדין של אישה שאמרה קדיש (מצד אחד אישה לא אומרת קדיש מצד שני אם מטרתה הייתה רוממות שמו אז מה הפסול בזה?) תודה,