מגורים בבית עם בנות גרושתי

אני אדם מסורתי, גרוש ללא ילדים. הכירו לי אישה גרושה מסורתית (לשעבר חרדית) שיש לה 4 ילדים. הבכור הייתה לו בר מצווה לפניי כמה חודשים ויש עוד שתיי בנות בגיל 9 ו 7 ובן בגיל 5. נפגשנו פעם אחת ועל פניו יש התאמה. שאלתי היא ביחס לילדים שלה. אין לי קושי להיות מעורב בגידולם באופן מלא ולהיות הורה עבורם מכל הבחינות (האבא כמעט ולא בקשר עם הילדים). מה אומרת ההלכה על מצב כזה? האם יש הלכות ספציפיות ואם כן היכן אפשר ללמוד אותם שאדע לפניי מה אני עומד? אנא תשובה במהירות. תודה ותזכו למצוות. אסף