שעון שבת מזגן בשבת

האם מותר להעביר מזגן ל'מצב שבת' בשבת? האם מותר להפעיל מדיח כלים על ידי שעון שבת לצורך סעודת היום? האם מותר להוסיף שעות הדלקה לאחר זמן בשעון השבת, והאם מותר לבטל פעולת שעון שבת בשבת?